اگر بخش دهم را نخوانده اید میتوانید از طریق این لینک بخوانید منطق چیست؟ (بخش نهم)

 منطق سه ارزشی چیست؟

منطق س هارزشی  (Three-Valued Logic)  نوعی منطق غیرکلاسیک است که علاوه بر دو ارزش منطقی سنتی “صادق” و “کاذب”   ((true  و (false) ، یک ارزش منطقی سوم نیز معرفی می‌ کند. این نوع منطق به خصوص در زمینه‌ های رایانه، فلسفه، و نظریه اطلاعات مورد استفاده دارد.

اصول اساسی منطق سه ‌ارزشی

1. سه ارزش منطقی:

• صادق((True: نمایانگر صحت کامل یک موضوع.
• کاذب((Fals: نمایانگر نادرستی کامل یک موضوع.
• نامشخص((Unknown  یا  Indeterminate) : نمایانگر حالتی که اطلاعات کافی برای تعیین صحت یا نادرستی موضوع وجود ندارد. این وضعیت به عنوان یک حالت میانی یا نامعین شناخته می‌ شود.
  2. علامه گذاری: در منطق سه‌ارزشی، معمولاً از علامات TTT  (برای True) ، FFF  (برای False) ، و UUU  (برای Unknown)   استفاده می‌ شود.
  3. عملیات منطقی:
• و(AND) : نتیجهٔ عملیات “و”  (AND)  بین دو موضوع در منطق سه ‌ارزشی به شکل زیر است:
  • T∧T=TT \land T = TT∧T=T
  • T∧F=FT \land F = FT∧F=F
  • T∧U=UT \land U = UT∧U=U
  • F∧U=FF \land U = FF∧U=F
  • F∧F=FF \land F = FF∧F=F
  • U∧U=UU \land U = UU∧U=U
  • U∧F=FU \land F = FU∧F=F
  • U∧T=UU \land T = UU∧T=U
• یا((OR: نتیجه‌ٔ عملیات “یا”  (OR)  بین دو موضوع در منطق سه ‌ارزشی به شکل زیر است:
  • T∨T=TT \lor T = TT∨T=T
  • T∨F=TT \lor F = TT∨F=T
  • T∨U=TT \lor U = TT∨U=T
  • F∨U=UF \lor U = UF∨U=U
  • F∨F=FF \lor F = FF∨F=F
  • U∨U=UU \lor U = UU∨U=U
  • U∨T=TU \lor T = TU∨T=T
  • U∨F=UU \lor F = UU∨F=U
• نفی((NOT: نتیجهٔ عملیات “نفى”  (NOT)  به شکل زیر است:
  • ¬T=F\neg T = F¬T=F
  • ¬F=T\neg F = T¬F=T
  • ¬U=U\neg U = U¬U=U

4. عملیات ترکیبی:

• IMPLIES: عملیات “مستدعى”  (Implies)  در منطق سه‌ارزشی می‌ تواند به شکل‌ های مختلفی تعریف شود. یک تعریف معمول به شکل زیر است:
  • T→T=TT \rightarrow T = TT→T=T
  • T→F=FT \rightarrow F = FT→F=F
  • T→U=UT \rightarrow U = UT→U=U
  • F→T=TF \rightarrow T = TF→T=T
  • F→F=TF \rightarrow F = TF→F=T
  • F→U=TF \rightarrow U = TF→U=T
  • U→T=TU \rightarrow T = TU→T=T
  • U→F=UU \rightarrow F = UU→F=U

U→U=UU \rightarrow U = UU→U=U

ادامه دارد…

حق چاپ ونشر این مقاله محفوظ است در صورت استفاده از آن باید نام داکتر صالحه واهب واصل و لینک منبع ذکر شود.

فهرست منابع مورد استفاده در نگارش این مقاله در بخش آخری آورده شده است.